Wege ins Licht

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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 19:00 
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EinfachIch
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ja f steht für funktion und x gibt den x wert wieder von der passenden Achse. Das problem das ich habe ist anhand der angaben muss ich rausfinden welche zahlen für die Buchstaben a, b, und c stehen um die Orginalfunktion wieder herstellen zu können. das hatte der Lehrer gezeigt wie es geht, aber wieder mal so halbherzig auf die schnell mit einer verkaterten Klasse...gemerkt hab ich mir nix davon und meine Aufzeichnungen helfen mir nicht weiter, ich versteh nur Bahnhof und weiß nicht wieso ich was da nun wo einsetzen muss.

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Gruß
von der Admine


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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 19:03 
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Novizin
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Zu wann musst du das denn haben beziehungsweise können? bei mir hat es immer mit den Funktionen geholfen das ich sie einige Tage liegen gelassen habe und ihrgendwann hat es klick gemacht. Aber das hat nur funktioniert wenn ich genug Zeit hatte.


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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 19:10 
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EinfachIch
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Ich kann kommplett alle Punkte errechnen, aber wir haben jetzt frisch angefangen das umgekehrte zu machen, von einzelnen Punkten die Funktion errechnen. Wir haben am Donnerstag wieder Mathe, bis dahin sollten die Hausaufgaben fertig sein.

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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 19:43 
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Akolyth
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So, ich hatte mich eben mal ca. 2 Stunden mit dem Problem beschäftigt.
Leider hatte ich dieses Thema nie in Mathe gehabt, aber ich konnte aufgrund hartnäckigem rumrechnen und Austesten einiges in Erfahrung bringen.

f(x) = x²
ist eine Normalparabel di nach oben geöffnet ist.
Sie hat ihren Scheitelpunkt in 0/0.

Nun der Buchstabe a:

f(x) = ax²

Hier wird mit a > 0 eine Parabel mit Öffnung oben erzeugt.
Also: f(x) = 1x²
1 kann weggelassen werden und man hat wieder die normale Parabel.

Mit a < 0 eine Parabel mit Öffnung nach unten.
f(x) = -1x² --> -x²

Ist a sogar >1 oder <-1 dann wird die Parabel gestaucht oder gedehnt.
Also a = 2 staucht die Parabel.
a = 0,5 streckt sie.
Das Vorzeichen ist wieder ob Öffnung oben oder unten.
Stauchung und Streckung erst einmal ausser Acht lassen.

f(x) = ax² + bx +c

b gibt an, wie die Parabel auf x und y achse verschoben wird wobei b dabei nicht den scheitelpunkt anzeigt, sondern einen Schnitt mit der x-Achse.
c zeigt an, wo sich die Parabel auf der anderen Seite schneidet.
Beispiel:

f(x) = x² + 2x + 0

Hier gibt es eine Parabel, die nach oben geöffnet ist.
Einen Schnittpunkt hat sie bei -2 auf der x Achse und den anderen bei 0 auf der y-Achse.

f(x) = x² + 2x +1

Das ist eine Parabel, die einen Schnittpunkt bei -2 auf x Achse und +1 auf y Achse hat.

Demnach müßte deine Parabel, die ja einen Schnittpunkt bei 0/0 hat und den Scheitelpunkt bei -2/1 hat, den zweiten Schnittpunkt bei -4/0 haben.

Demnach müßte die Formel:
f(x) = -x² + -4x + 0
lauten.
-x² weil unten offen.
-4x Schnittpunkt bei x = -4
0 = Schnittpunkt bei 0.

Aber leider passt sie nicht, ihre Scheitelpunkt liegt bei -2/4.
Sie muss also noch gestaucht werden.
a muss sich also noch ein wenig verändern um die Parabel so zu stauchen, daß sie dann auch ihren Scheitelpunkt bei -2/1 bekommt.

Und hier liegt das problem. Ich habe es nicht hinbekommen, a so anzupassen, daß sie ihren Scheitelpunkt bei -2/1 bekommt und auch noch einen Schnittpunkt bei 0/0.

Vielleicht komme ich noch dahinter. Aber soweit erstmal die Forschung.
Upps, nun hab ich sie glaubisch gefunden:

-0,25x²-1x-0

Ja, das isse.
Das ist die richtige Gleichung.
-0,25 -> Stauchung um Faktor 4 und Öffnung unten.
Da Stauchung muss natürlich b dann ebenfalls um Faktor 4 veringert werrden.
Also statt -4 --> -1 Schnittpunkt x bei -4.
0 = Schnittpunkt y bei 0.

Und hier kannste Parabeln überprüfen:
http://rechneronline.de/funktionsgraphen/

Gruß,
K.

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Ich weiß nicht, womit ich es sagen soll,
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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 19:52 
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Akolyth
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Und hier noch etwas, um sich die Scheitelpunkte usw dann auch auszurechnen.

http://de.bettermarks.com/mathe-portal/ ... chen.xhtml

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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 20:07 
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EinfachIch
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Danke dir, ja das Ergebnis ist richtig, die Ergebnisse hat er uns gleich mitgegeben, nur den Rechenweg nicht.^^

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von der Admine


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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 20:42 
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Novizin
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Also ich hab auch Mathehausaufgaben. Und hab alles außer eine Sache. Wir müssen einen Graphen zur Funktionsgleichung zeichnen. und wie mache ich das bei der Gleichung:

y = 4

Und as ist dann x? Und wo muss ich die Punkte im Kordianatensystem zeichnen?


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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 20:43 
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habt ihr nur die eine angabe?

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von der Admine


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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 20:49 
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Novizin
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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 20:56 
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also entweder ist es eine gerade die waagerecht zum Punkt 4 auf der Y-Achse läuft oder es fehlt der Term den man mit 4 gleichsetzen kann und dann nach x auflösen.

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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 21:00 
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Bei einer Funktionsgleichung eine waagerechte linie? oh oh wenn das meine Mathelehrerin sehen würde sie würde mich Köpfen. Wir haben ja braf gelernt das eine linie eine Gerade ist. :mrgreen:


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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 21:02 
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Akolyth
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Ich würde sagen, wenn nur Y = 4 angegeben wird, dann ist es eine Gerade, die bei Y = 4 alle X Punkte durchläuft.

So wie Silvia es schon vermutete.

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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 21:05 
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Ich schrib doch Gerade :D

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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 21:07 
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Novizin
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das war auch meine erste idee aber dann war ich verwirt weil wir uns mit Funktionen beschaftigen. Ist das dann immer noch eine Funktion?


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 Betreff des Beitrags: Re: Hilfe für die Schule
BeitragVerfasst: 11. Feb 2013, 21:12 
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selbstverständlich ist das dann auch eine Funktion. Unser Lehrer hatte da auch so fieße Dinger reingeknallt als wir mit dem Thema anfingen.

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